Allilujeva gyűlölte apját, és ezért Sztálin halála után a rejtélyes körülmények között elhunyt anyja családi nevét vette fel. Indiából egy rövid svájci kitérő után New Yorkba érkezett, ahol a Húsz levél egy baráthoz című, bestsellerré vált önéletrajzi kötetével szerzett magának írói hírnevet és a megélhetéshez szükséges egzisztenciát.

Azért jöttem ide, hogy megtaláljam az önkifejezés lehetőségét, amelyet Oroszországban oly sokáig megtagadtak tőlem" - nyilatkozta az akkor 41 éves asszony. Mint mondta, szerinte nincsenek kommunisták és kapitalisták, csak jó és rossz emberek, és a vallásban is megnyugvást talált. 2007-ben a róla készült portréfilmben úgy nyilatkozott, hogy noha átállt az egyik oldalról a másikra, a személyisége bonyolultabb ennél, és ezért sohasem fogják teljesen megérteni.

Alekszej Koszigin szovjet miniszterelnök a szökése után "betegnek" és "erkölcsi szempontból ingatag személynek" bélyegezte őt, akinek célja nem más, mint a rendszer és az ország lejáratása. A The Washington Times egy 1992-ben megjelent írása szerint a szovjet titkosszolgálat, a KGB merényletet tervezett Szvetlana ellene, de aztán letett erről, mert a nyomok túlságosan is egyértelműen Moszkvába vezettek volna.

Szvetlana az apját "erkölcsi és szellemi szörnyetegnek", a szovjet rendszert "mélyen elkorrumpálódottnak" nevezte, a KGB-t pedig a Gestapóhoz hasonlította. A Levelek után még három könyvet írt.

Szvetlana 1926 február 28-án született, Sztálin egyetlen lányaként. Az egyik bátyja, Jakov 1941-ben hadifogságba esett és egy náci koncentrációs táborban halt meg, a másikat, Vaszilijt az alkohol vitte el 1940-ben.

1949-ben szerzett diplomát a Moszkvai Állami Egyetemen, majd tanárnőként és fordítóként dolgozott, és bejáratos volt az irodalmi körökbe. Népszerű volt, az apja országlása idején lányok tömegei kapták az ő keresztnevét, sőt, egy kölnit is elneveztek róla. Az első szerelmét, egy zsidó filmest, Sztálin 10 évre száműzte Szibériába. Mindkét ezután kötött házasságából született egy-egy gyermeke, és mindkettő válással végződött. Utoljára William Wesley Peters építészhez ment hozzá, akitől szintén született egy lánya, s akivel szintén felbontotta frigyét.

1984-ben, 58 évesen visszatért a Szovjetunióba, hogy együtt élhessen a gyermekeivel. Moszkvában, majd Grúziában élt, visszakapta a szovjet állampolgárságát, és elítélően nyilatkozott az Egyesült Államokban és a Nagy-Britanniában eltöltött éveiről. Alig egy évvel később, a rokonaival való viszonyának megromlására hivatkozva, kérelmezte, hogy ismét távozhasson, majd Amerikába utazott és soha többé nem tért vissza Oroszországba.

Sztálin lányának egyetlen fia, a kardiológusi pályára lépett Joszif Morozov 2008-ban, Moszkvában halt meg, 63 éves korában. Első lánya, aki 1950-ben Jekatyerina Zsdanova néven született, vulkánkutató Kelet-Szibériában.